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Trabajo mecánico y energía
Fuerza y trabajo mecánico
El concepto de trabajo mecánico aparece estrechamente vinculado al de fuerza. De este modo, para que exista trabajo debe aplicarse una fuerza mecánica a lo largo de una cierta trayectoria. En términos físicos, el trabajo W se define como el producto escalar de la fuerza aplicada por la distancia recorrida.
En términos físicos, el trabajo W se define como el producto escalar de la fuerza aplicada por la distancia recorrida.
Así pues, el trabajo es una magnitud escalar, que alcanza su valor máximo cuando la fuerza se aplica en la dirección y el sentido del movimiento.
De la definición anterior se deduce que las fuerzas aplicadas perpendicularmente a la dirección del movimiento producen un trabajo nulo.
El trabajo para mover un cuerpo depende de la fuerza aplicada sobre el objeto y de la distancia recorrida. En la figura, se obtiene el mismo trabajo empujando el cuerpo oblicuamente por la plataforma que con ayuda de una polea.
Trabajo de una fuerza variable
Con frecuencia, la fuerza que produce un trabajo es variable durante el tiempo de aplicación, ya sea porque se alteran su módulo, su dirección o su sentido. Para calcular el valor de este trabajo se utiliza una integral extendida a todo el recorrido.
(a) Trabajo de una fuerza variable, determinado como el área comprendida entre la curva y el eje de abscisas. (b) Trabajo de una fuerza constante para todo el recorrido.
Concepto de energía
La realización de trabajo puede verse también como un consumo de energía. No obstante, la noción de energía es más amplia que la de trabajo. Aunque, genéricamente, se define energía como la capacidad de un cuerpo para realizar trabajo, también comprende el calor, o transferencia de energía de un sistema material a otro, como una de sus manifestaciones más comunes.
Por tanto, el trabajo y el calor son dos manifestaciones posibles de la energía.
Un muelle estirado y un cuerpo sostenido sobre una superficie pueden realizar trabajo, al comprimirse o caer al suelo. Ambos son ejemplos de sistemas provistos de energía susceptible de convertirse en trabajo.
Relación entre energía y trabajo
El trabajo es una manifestación de la energía. Ahora bien, por su definición, el trabajo es una magnitud escalar que atendiendo a la disposición de la fuerza y el desplazamiento puede ser positiva, negativa o nula:
- Cuando el trabajo es positivo, se dice que la fuerza inductora ha aportado energía. Así sucede cuando se comprime un muelle o se levanta un peso.
- Si el trabajo es negativo, la fuerza ha absorbido energía (por ejemplo, al soltar un muelle o dejar caer un objeto).
- Si el trabajo es nulo, no existen variaciones en el balance energético del sistema.
Ejemplo de trabajo nulo, donde el cuerpo se desliza por una superficie horizontal que es perpendicular al peso (en el ejemplo, esta fuerza ni absorbe ni aporta energía).
Potencia y energía mecánica
La energía es la capacidad que posee un cuerpo para realizar un trabajo. Todos los cuerpos poseen energía y pueden producir cambios sobre sí mismos y sobre otros elementos. Todos los seres vivos necesitan energía para desarrollar sus actividades y la obtienen a través de la alimentación. El hombre también aprovecha otros tipos de energía que encuentra en la naturaleza para facilitar sus tareas y mejorar su forma de vida, ya que no sólo los seres vivos tienen energía: el viento, el agua, el calor, la luz, etc., también la tienen y se puede presentar de diferentes formas. |
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Ver: >energía >trabajo >cambios >alimentación >diferentes formas
Potencia Mecánica En la definición del trabajo no se especifica cuánto tiempo toma realizarlo. Cuando subes las escaleras con una carga haces el mismo trabajo ya sea que subas lentamente o corriendo. ¿Entonces por qué te sientes más fatigado cuando corres escalera arriba durante unos cuantos segundos que cuando subes tranquilamente durante unos minutos? Para entender esta diferencia es menester referirse a la rapidez con que se hace el trabajo, es decir, a la potencia. La potencia es la razón de cambio a la que se realiza el trabajo. Es igual al cociente del trabajo realizado entre el intervalo de tiempo que toma realizarlo:  | |||
 | Un motor de alta potencia realiza trabajo con rapidez. Un motor de automóvil cuya potencia es el doble de la del otro no produce necesariamente el doble de trabajo o el doble de rapidez que el motor menos potente. Decir que tiene el doble de potencia significa que puede realizar la misma cantidad de trabajo en la mitad del tiempo. La ventaja de un motor potente es la aceleración que produce. | ||
Se puede considerar la potencia de la siguiente manera: un litro de gasolina puede realizar una cantidad de trabajo dada, pero la potencia que produce puede tener cualquier valor, dependiendo de que tan aprisa se consuma. | |||
 | Como puedes notar tanto el trabajo Tcomo el tiempo t son magnitudes escalares, por lo que la potencia también es un escalar. Si la fuerza que efectúa trabajo es constante y desplaza el cuerpo una distancia d en la misma dirección y sentido, se tiene que el trabajo es : T = F.d; dando lugar que  ; donded/t mide el valor de la rapidez media del cuerpo, por lo que la potencia se puede escribir como P= F.vAsí por lo tanto, la potencia se puede medir mediante el producto de la velocidad por la magnitud de la fuerza que actúa a lo largo de la dirección de la fuerza. | ||
La unidad de potencia es el joule por segundo, también llamado watio (En honor a James Watt, quién desarrolló la máquina de vapor a fines del siglo XVIII). Se gasta un Watio (W) de potencia cuando se realiza un joule de trabajo en un segundo. Un Kilowatio (kW) es igual a 1000 Watios. Es de uso común en los recibos de luz la unidad kilowatio-hora (kW-h), la cual es una unidad de energía o trabajo y se deriva de T = P.t., donde P se mide en kW y el tiempo en horas. Un Megawatio (MW) es igual a un millón de Watios. Un motor de 100 W es el que consume 100 joules en un segundo. Otras unidades de uso frecuente son el caballo de fuerza (Horse Power, HP) y el caballo de vapor (CV)
|  James Watt | ||
| | Energía Mecánica Es la energía que se debe a la posición o al movimiento de un objeto. Cuando el agua de una represa se desprende, la energía potencial se convierte en energía cinética y la suma de ambas conforma la energía mecánica. Cuando se realiza trabajo para dar cuerda a un mecanismo de resorte, el resorte adquiere la capacidad de realizar trabajo sobre los engranajes de un reloj, de un timbre o de una alarma. | ||
En cada uno de estos casos se ha adquirido algo. Este “algo” que adquiere un objeto le permite hacer trabajo. Puede darse en la forma de una comprensión de los átomos del material de un objeto; puede ser la separación física de cuerpos que se atraen; puede tratarse de un reordenamiento de cargas eléctricas en las moléculas de una sustancia. Ese “algo” que permite a un objeto realizar trabajo es energía . Igual que el trabajo, la energía se mide en joules. | |||
Energía potencial Un objeto puede almacenar energía en virtud de su posición. La energía que se almacena en espera de ser utilizada se llama energía potencial (EP), porque en ese estado tiene el potencial para realizar trabajo. Por ejemplo, un resorte estirado o comprimido tiene el potencial para hacer trabajo. Cuando se tiende un arco, el arco almacena energía. Una banda elástica estirada tiene energía potencial debido a su posición ya que, si forma parte de una honda, es capaz de hacer trabajo. | |||
| La energía química de los combustibles es energía potencial ya que es, de hecho, energía de posición a la escala microscópica. Esta energía se hace disponible cuando se alteran las posiciones de las cargas eléctricas que están dentro y alrededor de las moléculas, es decir, cuando ocurre un cambio químico. Toda sustancia capaz de realizar trabajo por acción química posee energía potencial. Hay energía potencial en los combustibles fósiles, en las baterías eléctricas y en los alimentos que se ingieren. | |||
| Para elevar objetos contra la gravedad terrestre se requiere trabajo. La energía potencial debida a que un objeto se encuentra en una posición elevada se llama energía potencial gravitacional. El agua de un tanque elevado tiene energía potencial gravitacional. La cantidad de energía potencial gravitacional que posee un objeto elevado es igual al trabajo realizado contra la gravedad para llevarlo a esa posición. | |||
El trabajo realizado es igual a la fuerza necesaria para moverlo hacia arriba por la distancia vertical que recorre. La fuerza necesaria (si el objeto se mueve con velocidad constante) es igual al peso del objeto m.g, de modo que el trabajo realizado al levantar un objeto hasta una altura h está dado por el producto
Observe que la altura h es la distancia recorrida hacia arriba desde cierto nivel de referencia, como la Tierra o el piso de un edificio. | |||
| Energía Cinética Si tú empujas un objeto, puedes ponerlo en movimiento. Un objeto que se mueve puede, en virtud de su movimiento, realizar trabajo. El objeto tiene energía de movimiento, o energía cinética (EC ). La energía cinética de un objeto depende de su masa y su rapidez. Es igual al producto de la mitad de la masa por el cuadrado de la rapidez.
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Cuando lanzas una pelota, realizas trabajo sobre ella a fin de imprimirle rapidez. La pelota puede entonces golpear algún objeto y empujarlo, haciendo trabajo sobre él. La energía cinética de un objeto en movimiento es igual al trabajo requerido para llevarlo desde el reposo hasta la rapidez con la que se mueve, o bien, el trabajo que el objeto es capaz de realizar antes de volver al reposo. | |||
| Se puede deducir este hecho de la siguiente manera: Si se multiplica la expresión F = m.a (Segunda ley de Newton) a ambos miembros de la igualdad por la distancia d. Donde d es la distancia en un movimiento en línea recta con aceleración constante. De modo que:
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Observe que la rapidez está elevada al cuadrado, de tal forma que si se duplica la rapidez de un objeto, su energía cinética se cuadruplica (22 = 4). Esto significa que se requiere un trabajo cuatro veces mayor para duplicar la velocidad de un objeto; también significa que se requiere un trabajo cuatro veces mayor para detener el objeto. | |||
La energía cinética subyace a otras formas de energía en apariencia distintas como el calor (movimiento aleatorio de las moléculas), el sonido (que consisten en vibraciones rítmicas de las moléculas de aire) y la luz (que surge del movimiento de electrones en el interior de los átomos). |  | ||
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La energía cinética es una magnitud escalar. Dado que el trabajo es una magnitud escalar, la diferencia de las energías también lo serán y como la masa es siempre positiva, el cuadrado de la velocidad también lo será; por lo que la energía cinética es un escalar positivo. Cuando sobre un cuerpo en movimiento, es decir que posee energía cinética, actúa un agente externo para reducir la velocidad, quiere decir que a medida que hace trabajo reduce su velocidad, luego la energía cinética de un cuerpo en movimiento es igual al trabajo que realiza el agente externo, antes de quedar el cuerpo en reposo. | |||
Si la energía cinética de una partícula o cuerpo disminuye el trabajo hecho sobre ella o él es negativo; luego: la energía cinética de un cuerpo disminuye en una cantidad exactamente igual al trabajo que hace el cuerpo sobre el agente externo. | |||
Principio de Conservación de la energía mecánica total Un cuerpo que se mueve sobre la superficie de la Tierra, posee tanto energía cinética como energía potencial gravitatoria. Un péndulo que oscila posee energía cinética y energía potencial elástica. La suma de la energía cinética y la energía potencial de un cuerpo en un punto dado se denomina Energía mecánica total (EM), es decir: EM:EC+EP | |||
| Cuando un cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba, siempre y cuando la única fuerza que actúa es la fuerza de atracción gravitatoria, parte de la energía cinética se transforma en energía potencial gravitatoria hasta que alcanza la máxima altura, en la que toda su energía cinética se transforma en energía potencial gravitatoria. Una vez que empieza a caer el cuerpo entrega parte de su energía potencial gravitatoria para convertirla en cinética, hasta que llega al suelo con lo que toda la energía potencial se transforma en cinética. | |||
| La energía mecánica de un sistema de objetos en interacción se mantiene constante si la única fuerza que realiza trabajo es una fuerza conservativa . Dicho de otra manera, la energía mecánica de un cuerpo se conserva si sólo fuerzas conservativas actúan sobre el cuerpo en movimiento. Una fuerza es conservativa si el trabajo que realiza sobre una partícula es independiente de la trayectoria que ésta sigue entre dos puntos. | |||
Luego;
Sustituyendo
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EC
Solución:
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